06 形态学运算#

一句话总结

形态学只有四个基础动作：膨胀（变胖）、腐蚀（变瘦）、开运算（先腐后膨 → 去掉小白点/毛刺）、闭运算（先膨后腐 → 填掉小黑点/裂缝）。它作用在 Region 上，必须搭配二值化使用。

源文件： note/05图像预处理.hdev（x2 / x4 / x5 / wood_knots 四组练习）

一、四个基础算子#

算子	签名	效果	一句话
`dilation_circle`	`(Region : RegionDilation : Radius : )`	区域外扩 Radius 像素	目标"长胖"
`erosion_circle`	`(Region : RegionErosion : Radius : )`	区域内缩 Radius 像素	目标"变瘦"
`opening_circle`	`(Region : RegionOpening : Radius : )`	先腐蚀 → 再膨胀	去小白点、去毛刺、断开细连接
`closing_circle`	`(Region : RegionClosing : Radius : )`	先膨胀 → 再腐蚀	填小黑点、补裂缝、连接断裂

dilation_circle (Region, RegionDilation, 3.5)    * 膨胀，半径 3.5 像素
erosion_circle (Region, RegionErosion, 3.5)      * 腐蚀，半径 3.5 像素
opening_circle (Region1, RegionOpening, 3.5)     * 开运算
closing_circle (Region2, RegionClosing, 6)       * 闭运算

Radius 的物理含义

Radius 是结构元（圆盘）的半径，单位是像素。它决定了"多小的东西会被消掉/填掉"： - 开运算：凡是宽度小于 2×Radius 的白色结构都会被腐蚀掉，之后膨胀也回不来 → 这就是"去毛刺"的原理。 - 闭运算：凡是宽度小于 2×Radius 的黑色孔洞/缝隙都会被填上。

半径越大，去除/填补能力越强，但也越容易把有用特征一起干掉。

二、原理示意#

flowchart LR
    subgraph OPEN["开运算 opening"]
        direction LR
        O1["原图<br/>白点+白主体"] -->|1 腐蚀| O2["白点消失<br/>主体变瘦"]
        O2 -->|2 膨胀| O3["主体复位<br/>白点不再回来"]
    end
    subgraph CLOSE["闭运算 closing"]
        direction LR
        C1["原图<br/>黑点+白主体"] -->|1 膨胀| C2["黑点被填上<br/>主体变胖"]
        C2 -->|2 腐蚀| C3["主体复位<br/>黑点已是实体"]
    end

顺序绝对不能记反

开运算 = 先腐蚀后膨胀：先"瘦身"把细小的白东西挤掉，再"长回来"，主体形状基本复原，但被挤掉的小白点再也长不回来。 闭运算 = 先膨胀后腐蚀：先"长胖"把小的黑孔糊上，再"瘦回来"，主体形状复原，但被糊上的黑孔已经变成实体。

记忆口诀：开 → 去掉"白"的小东西；闭 → 去掉"黑"的小东西。或者记成"开运算让白的变干净，闭运算让白的变完整"。

三、源码逐段解读#

3.1 单独演示膨胀与腐蚀#

read_image (Image2, 'x5.bmp')
threshold (Image2, Region, 128, 255)          * 二值化，拿到目标区域

dilation_circle (Region, RegionDilation, 3.5) * 膨胀：区域向外扩 3.5 像素
erosion_circle (Region, RegionErosion, 3.5)   * 腐蚀：区域向内缩 3.5 像素
stop ()

膨胀后面积变大，细缝被填、相邻目标可能粘连；
腐蚀后面积变小，细连接会断开、小目标可能直接消失。

3.2 开运算：去白毛刺#

read_image (Image3, 'x2.bmp')
threshold (Image3, Region1, 128, 255)
opening_circle (Region1, RegionOpening, 3.5)

x2.bmp 的目标主体边缘带有细白毛刺和孤立小白点，开运算后这些比 2×3.5 = 7 像素更细的结构全部消失，主体保持完好。

3.3 闭运算：填黑点#

read_image (Image4, 'x4.bmp')
threshold (Image4, Region2, 128, 255)
closing_circle (Region2, RegionClosing, 6)

x4.bmp 的白色主体里混着黑色小孔洞（椒盐噪点），闭运算半径取 6（比开运算的 3.5 更大），因为要填的孔洞尺寸更大。

3.4 形态学的真实用法：预处理 + 过滤#

* 形态学调整 一般都是搭配着二值化处理来使用
read_image (Image5, 'wood_knots')
threshold (Image5, Region3, 8, 100)              * 1 二值化：木节是暗点，取 8~100
connection (Region3, ConnectedRegions)           * 2 分割成一个个独立候选
opening_circle (ConnectedRegions, RegionOpening1, 3.5)   * 3 开运算：去掉细小毛刺干扰
select_shape (RegionOpening1, SelectedRegions, 'area', 'and', 50, 500)  * 4 按面积筛选
dev_clear_window ()
dev_display (Image5)
dev_display (SelectedRegions)

这是标准工业写法，顺序值得背下来：

flowchart LR
    A["threshold<br/>粗分割"] --> B["connection<br/>打散"]
    B --> C["opening/closing<br/>修形去噪"]
    C --> D["select_shape<br/>按特征精筛"]
    D --> E["测量/输出"]

为什么开运算放在 connection 之后？

从原理上说，开运算放在 connection 之前也可以（结果等价，都是逐区域处理）。放在之后的好处是：中间可以用 stop () 或 dev_display 观察"开了多少东西"，也方便在开运算后立刻接 select_shape。实际项目中两种顺序都常见，关键是理解每一步在做什么。

四、同类算子家族#

除了圆形结构元，HALCON 还提供矩形与任意结构元版本：

家族	圆（对称性最好）	正矩形	带角度矩形
生成结构元	`gen_circle`	`gen_rectangle1`	`gen_rectangle2`
膨胀	`dilation_circle`	`dilation_rectangle1`	`dilation2`
腐蚀	`erosion_circle`	`erosion_rectangle1`	`erosion2`
开运算	`opening_circle`	`opening_rectangle1`	`opening`
闭运算	`closing_circle`	`closing_rectangle1`	`closing`

其他常用变形：

算子	作用
`opening` / `closing`	用任意结构元（由 `gen_region_*` 生成）做开/闭运算
`boundary (Region, RegionBorder, 'inner')`	取区域边界（常配合 `select_shape` 的 `'area'` 做细线提取）
`skeleton (Region, Skeleton)`	提取骨架（中轴线），用于细长物体
`fill_up (Region, RegionFillUp)`	填充区域内的所有孔洞（比闭运算更彻底，不看孔的大小）
`fill_up_shape`	按孔的形状特征填充
`shape_trans (Region, Out, 'convex')`	形状变换：`'convex'` 凸包、`'ellipse'` 等效椭圆、`'rectangle1/2'` 外接矩形

fill_up 与 closing_circle 的区别

closing_circle 只能填小于结构元尺寸的孔；fill_up 无视孔的大小，把所有被包围的孔全填上。判断"零件内部应该实心"时，fill_up 往往更省事。

五、参数速查与经验值#

场景	建议
去除孤立小噪点	`opening_circle`，Radius 略大于噪点半径（如 1.5 ~ 3.5）
去除细毛刺	`opening_circle`，Radius 取毛刺宽度的一半以上
填补小孔洞	`closing_circle`，Radius 取孔洞半径的一半以上
把断开的物体连起来	`closing_circle`，Radius 取断裂间隙的一半以上
需要精确保留尺寸	慎用形态学，它会改变面积；改用 `fill_up` 或直接筛选

上表的半径值只是\"起点\"，可以标定得更准

圆盘结构元下 erode / dilate 等价于距离阈值，所以缺陷的内切圆半径就是 Radius 的理论下限。本篇第 3.2 / 3.3 节用的 3.5（x2.bmp）与 6（x4.bmp）属"宁大勿小"的经验值 —— 实测这两张图分别只需 1 与 4.5，半径取大会白白多削主体、还会蚕食字本身的环孔。完整标定流程与实测数据见 [[13 形态学调整结构元半径标定]]。

形态学会改变面积

膨胀/腐蚀/开/闭都会改变区域的形状与面积。如果后续要测面积、直径、圆度，务必： 1. 形态学只用于"去噪/修形"，测量在修形后的区域上做（此时测的是修形后的量）； 2. 若必须测原图尺寸，则不要在测量链路上用形态学，改用 select_shape 直接剔除噪点。

六、自检#

Question

为什么开运算能去毛刺，腐蚀却不能？—— 腐蚀能去掉毛刺，但会让主体整体变瘦；开运算在腐蚀后再膨胀，主体恢复原尺寸，毛刺却回不来。
想要"忽略小孔、只保留大孔"该怎么写？—— 闭运算用小半径填掉小孔，剩下的大孔保留；或者用 select_shape 的 'holes_num' / 'area_holes' 筛选。
dilation_circle (Region, Out, 10) 之后再 erosion_circle (Out, Out2, 10)，结果和 closing_circle (Region, Out2, 10) 一样吗？—— 等价。这就是闭运算的定义。

上一步：图像预处理与滤波 · 下一步：区域测量与结果可视化 · 深入：形态学调整结构元半径标定